Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi \(D\) là hình phẳng

Câu hỏi số 251021:

Nhận biết

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục \(Ox.\) Quay hình phẳng \(D\) quanh trục \(Ox\) ta được khối tròn xoay có thể tích \(V\) được xác định theo công thức

A. \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{1}^{3}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{\,2}}\,\text{d}x}.\)

B. \(V=\int\limits_{1}^{3}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{\,2}}\,\text{d}x}.\)

C. \(V=\frac{1}{3}\int\limits_{1}^{3}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{\,2}}\,\text{d}x}.\)

D. \(V=\pi \int\limits_{1}^{3}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{\,2}}\,\text{d}x}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251021

Phương pháp giải

Công thức tính thể tích của khối tròn xoay là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}\)

Giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay cần tính là \(V=\pi \int\limits_{1}^{3}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{\,2}}\,\text{d}x}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.