Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình

Câu hỏi số 251030:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình bên có diện tích là

A. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}-\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

B. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

C. \(-\,\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

D. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}-\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251030

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y=f\left( x \right),\,\,y=0,\,\,x=a,\,\,x=b\)

Giải chi tiết

Ta có \(S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\,\text{d}x}+\int\limits_{b}^{c}{\left| f\left( x \right) \right|\,\text{d}x}.\) Mà \(\left\{ \begin{align} & f\left( x \right)>0\,\,\,khi\,\,\,x\in \left( a;b \right) \\ & f\left( x \right)<0\,\,\,khi\,\,\,x\in \left( b;c \right) \\\end{align} \right..\)

Khi đó \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}+\int\limits_{b}^{c}{-\,f\left( x \right)\,\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}-\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.