Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hoà trên trục x với chu kì T = 0,2 s

Câu hỏi số 251220:

Vận dụng

Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hoà trên trục x với chu kì T = 0,2 s và biên độ A = 0,2 m. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

a) Viết phương trình dao động của con lắc.

b) Xác định độ lớn của vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điếm\(t = {\rm{ }}{{3T} \over 4}\)

A. a) \(x = 0,2\cos \left( {10\pi t + {\pi \over 2}} \right)m\)

b) \(\left| v \right| = 20;\left| a \right| = 0m/{s^2};\left| F \right| = 9,9N\)

B. a) \(x = 0,2\cos \left( {10\pi t + {\pi \over 2}} \right)m\)

b) \(\left| v \right| = 0;\left| a \right| = 200m/{s^2};\left| F \right| = 9,9N\)

C. a) \(x = 2\cos \left( {10\pi t + {\pi \over 2}} \right)m\)

b) \(\left| v \right| = 0;\left| a \right| = 200m/{s^2};\left| F \right| = 9,9N\)

D. a) \(x = 20\cos \left( {10\pi t + {\pi \over 2}} \right)cm\)

b) \(\left| v \right| = 20;\left| a \right| = 200m/{s^2};\left| F \right| = 9,9N\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251220

Giải chi tiết

a) Theo bài ra ta có tần số góc \(\omega = {{2\pi } \over T} = 10\pi (rad/s)\)

Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm nên ta có

\(\left\{ \matrix{
x = A\cos \varphi = 0 = > \cos \varphi = 0 \hfill \cr
v = - A\omega \sin \varphi < 0 = > \sin \varphi > 0 \hfill \cr} \right. = > {\pi \over 2}\)

Phương trình dao động của vật là: \(x = 0,2\cos \left( {10\pi t + {\pi \over 2}} \right)m\)

b) Tại thời điểm \(t = {\rm{ }}{{3T} \over 4}\) nên ta có:

\(\eqalign{
& \left( {\omega t + \varphi } \right) = \left[ {{{2\pi } \over T}.{{3T} \over 4} + {\pi \over 2}} \right] = 2\pi ;v = - A\omega \sin 2\pi = 0 \cr
& a = - {\omega ^2}A\cos 2\pi = - {\left( {10\pi } \right)^2}\left( {0,2} \right).1 = - 197 \approx - 200m/{s^2} \cr} \)

Ta thấy vecto \(\vec a{\rm{ }}\) hướng theo chiều âm của trục x về vị trí cân bằng

\(F = ma = 0,050.( - 197) = - 9,85 \approx - 9,9N < 0\)

Vecto \(\vec F{\rm{ }}\) cùng hướng cùng chiều với vecto \(\vec a{\rm{ }}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.