Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Tính \(\frac{\tan B}{\tan C}\)
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Tính \(\frac{\tan B}{\tan C}\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Gọi H là trung điểm của MC.
+) Áp dụng công thức lượng giác: Giả sử cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó: \(\tan B=\frac{AC}{AB}.\)
Gọi H là trung điểm MC, ta có:
\(\frac{CH}{BH}=\frac{CH}{BM+MH}=\frac{CH}{2HC+HC}=\frac{1}{3}\)
∆ AMC cân ở A ⇒ AH ⊥ BC tại H (trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao).
\(\Rightarrow \frac{\tan B}{\tan C}=\frac{AH}{BH}:\frac{AH}{CH}=\frac{CH}{BH}=\frac{1}{3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
