Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số\(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm\({f}'\left( x \right)=({{x}^{2}}-\sqrt{2}){{x}^{2}}{{(x+2)}^{3}},\

Câu hỏi số 251809:
Thông hiểu

Cho hàm số\(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm\({f}'\left( x \right)=({{x}^{2}}-\sqrt{2}){{x}^{2}}{{(x+2)}^{3}},\ \forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:251809
Phương pháp giải

+) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình \(y'=0\) và tại các điểm đó \(y'\) đổi dấu.

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-\sqrt{2} \right){{x}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{3}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=\pm \sqrt[4]{2} \\  & x=0 \\  & x=-2 \\ \end{align} \right..\)

Ta thấy \(f'\left( x \right)\) đổi dấu qua các điểm \(x=\pm \sqrt[4]{2}\) và \(x=-2\) nên hàm số có 3 điểm cực trị.

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com