Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I(1;-2;3)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp

Câu hỏi số 251829:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I(1;-2;3)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

A. \(\ {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=10.\)

B. \({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=9.\)

C. \({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=8.\)

D. \({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=16.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251829

Phương pháp giải

Tìm tọa độ điểm E là hình chiếu của điểm I trên Oy, khi đó mặt cầu cần tìm có bán kính IE.

Giải chi tiết

Gọi E là hình chiếu của I trên Oy \(\Rightarrow E\left( 0;-2;0 \right)\)

Suy ra bán kính mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là: \(R=IE=\sqrt{{{\left( 1-0 \right)}^{2}}+{{\left( -2+2 \right)}^{2}}+{{\left( 3-0 \right)}^{2}}}=\sqrt{10}\)

Vậy phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:\(\ {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=10.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.