Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng.
Tính độ dài đoạn vuông góc chung.
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có:
\(\left\{ \begin{align} OA\bot OB \\ OA\bot OC \\ \end{align} \right.\Rightarrow OA\bot (OBC)\Rightarrow OA\bot OM\) (1)
Tam giác OBC: \(OB=OC\Rightarrow \)\(\Delta OBC\)cân tại O, mà M là trung điểm BC
\(\Rightarrow OM\bot BC\) (2)
Từ (1), (2), suy ra: OM là đoạn vuông góc chung của OA và BC \(\Rightarrow d\left( OA;BC \right)=OM\)
Tam giác OBC vuông tại O, OM là trung tuyến
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\sqrt{O{{B}^{2}}+O{{C}^{2}}}=\frac{1}{2}\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=\frac{\sqrt{2}a}{2}\Rightarrow d(OA;BC)=\frac{\sqrt{2}a}{2}\)
Chọn: C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
