Gọi \({{m}_{1}},{{m}_{2}}\) là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Câu hỏi số 252518:

Thông hiểu

Gọi \({{m}_{1}},{{m}_{2}}\) là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m-1\) có hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ. Tính \({{m}_{1}}.{{m}_{2}}\).

\(-20\)

\(-15\)

\(12\)

D. 6

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252518

Phương pháp giải

Giải phương trình \(y'=0\) tìm các điểm cực trị B, C của đồ thị hàm số và tính diện tích tam giác OBC.

Giải chi tiết

TXĐ: D = R.

Ta có: \(y'=6{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}x=0\Rightarrow y=m-1\Rightarrow B\left( 0;m-1 \right) \\x=1\Rightarrow y=m-2\Rightarrow C\left( 1;m-2 \right) \\\end{align} \right.\)

\(\Rightarrow {{S}_{OBC}}=\frac{1}{2}d\left( C;OB \right).OB=\frac{1}{2}.1.\left| m-1 \right|=2\Leftrightarrow \left| m-1 \right|=4\Leftrightarrow \left[ \begin{align}m=5 \\m=-3 \\\end{align} \right.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.