Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có

Câu hỏi số 252621:

Vận dụng cao

Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (r, L) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là:

\({u_d} = 80\sqrt 6 .\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)V,{u_C} = 40\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)V\)

, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là

\({U_R} = 60\sqrt 3 V\)

. Hệ số công suất của mạch trên là:

A. 0,862.

B. 0,908.

C. 0,664.

D. 0,753

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252621

Phương pháp giải

sử dụng giản đồ vec to và định luật Ôm

Giải chi tiết

Dựa vào biểu thức điện áp tức thời của cuộn dây và tụ, ta thấy u_dsớm pha

\(\frac{\pi }{6} + \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{5\pi }}{6}\)

so với u_C . ta vẽ được giản đồ vecto như sau

Từ giản đồ vecto thấy góc lệch giữa u_d và u_Clà:

\(\alpha + \frac{\pi }{2} = \frac{{5\pi }}{6} = > \alpha = \frac{\pi }{3}\)

Từ phương trình điện áp ta có

\({U_d} = 80\sqrt 3 V;{U_C} = 40V\)

Từ giản đồ vecto, ta có:

\(\begin{array}{l}
{U_r} = {U_d}.\cos \alpha = 80\sqrt 3 .\cos \frac{\pi }{3} = 40\sqrt 3 V\\
{U_L} = {U_d}.\sin \alpha = 80\sqrt 3 .\sin \frac{\pi }{3} = 120V
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
U_{AB}^2 = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} - {U_C})^2} = {\left( {60\sqrt 3 + 40\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {120 - 40} \right)^2}\\
{U_{AB}} \approx 190,78V
\end{array}\)

Hệ số công suất được xác định bởi:

\(k = \cos \varphi = \frac{{R + r}}{Z} = \frac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}} = \frac{{60\sqrt 3 + 40\sqrt 3 }}{{190,78}} \approx 0,908\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.