Một con lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài ℓ = 20 (cm). Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho con lắc một vận tốc ban đầu 14 (cm/s) theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 (m/s²), viết phương trình dao động của con lắc

Câu 252832: Một con lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài ℓ = 20 (cm). Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho con lắc một vận tốc ban đầu 14 (cm/s) theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 (m/s²), viết phương trình dao động của con lắc

A. x = 2cos(7t – π/2) cm

B. x = 2cos(7t + π/2) cm

C. x = 4cos(7t - π/2) cm

D. x = 4cos(7t - π/2) cm

Câu hỏi : 252832

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v

Giải phương trình lượng giác để tìm pha ban đầu.

Đáp án : A
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {{g \over l}} = \sqrt {{{9,8} \over {0,2}}} = 7rad/s\) rad/s

Áp dụng hệ thức độc lập ta có: \(A = \sqrt {{x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}} = \sqrt {{0^2} + {{{{14}^2}} \over {{7^2}}}} = 2cm\)

Tại t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương nên ta có:

\(\left\{ \matrix{
{x_0} = 0 \hfill \cr
{v_0} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
A\cos \varphi = 0 \hfill \cr
- A\omega \sin \varphi > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\cos \varphi = 0 \hfill \cr
\sin \varphi < 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \varphi = - {\pi \over 2}rad\)

Vậy phương trình dao động của con lắc là x = 2cos(7t – π/2) cm.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.