Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x=\frac{17}{4}.\)

Câu hỏi số 252847:
Nhận biết

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x=\frac{17}{4}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:252847
Phương pháp giải

+) Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai, tìm nghiệm x.

+) Áp dụng hệ thức Vi-ét của phương trình bậc hai : \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a}.\)

+) Áp dụng công thức logarit : \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}bc.\)

Giải chi tiết

Ta có \(\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x=\frac{17}{4}\Leftrightarrow 4.{{\left( {{\log }_{2}}x \right)}^{2}}+4.{{\log }_{2}}x-17=0\)

Đặt \(t={{\log }_{2}}x\Rightarrow pt\Leftrightarrow 4{{t}^{2}}+4t-17=0.\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có : \({{t}_{1}}+{{t}_{2}}=-\frac{4}{4}=-1.\)

\(\Rightarrow {{\log }_{2}}{{x}_{1}}+{{\log }_{2}}{{x}_{2}}=-\,1\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{x}_{1}}{{x}_{2}}=-1\Leftrightarrow {{x}_{1}}{{x}_{2}}={{2}^{-1}}=\frac{1}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn