Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y+z=0\) và đường

Câu hỏi số 252883:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y+z=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-\,1}.\) Gọi \(\Delta \) là một đường thẳng chứa trong \(\left( P \right)\) cắt và vuông góc với \(d.\) Vectơ \(\vec{u}=\left( a;1;b \right)\) là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\) Tính tổng \(S=a+b.\)

A. \(S=1.\)

B. \(S=0.\)

C. \(S=2.\)

D. \(S=4.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252883

Phương pháp giải

Áp dụng ứng dụng của tích có hướng trong không gian

Giải chi tiết

Vì \(\Delta \subset \left( P \right)\Rightarrow \,\,{{\vec{u}}_{\Delta }}\bot {{\vec{n}}_{\left( P \right)}}\) và \(\Delta \bot d\)\(\Rightarrow \,\,{{\vec{u}}_{\Delta }}\bot {{\vec{u}}_{d}}\) suy ra \({{\vec{u}}_{\Delta }}=\left[ {{{\vec{n}}}_{\left( P \right)}};{{{\vec{u}}}_{d}} \right]=\left( 0;3;6 \right)=3\left( 0;1;2 \right).\)

Vậy \(\vec{u}=\left( a;1;b \right)=\left( 0;1;2 \right)\,\,\xrightarrow{{}}\,\,\left\{ \begin{align} & a=0 \\ & b=2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow S=a+b=2.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.