Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình \(x = Ac{\rm{os}}\left( {2\pi t} \right)\left( {cm}

Câu hỏi số 253126:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình \(x = Ac{\rm{os}}\left( {2\pi t} \right)\left( {cm} \right)\) (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt bằng

A. 1/4 s

B. 1/6 s

C. 1/12 s

D. 1/2 s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:253126

Phương pháp giải

Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian ∆t:

\(\left\{ \matrix{
{S_{\max }} = 2A.\sin {\alpha \over 2} \hfill \cr
{S_{\min }} = 2A\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha \over 2}} \right) \hfill \cr} \right.;\left( {\alpha = \omega .\Delta t} \right)\)

Giải chi tiết

Tần số góc: ω = 2π (rad/s)

Góc quét được trong thời gian ∆t: α = 2π.∆t

Ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{S_{\max }} = 2A.\sin {\alpha \over 2} \hfill \cr
{S_{\min }} = 2A\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha \over 2}} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow \Delta S = {S_{\max }} - {S_{\min }} = 2A\left( {\sin {\alpha \over 2} + c{\rm{os}}{\alpha \over 2} - 1} \right) = 2A\left[ {{{\sqrt 2 } \over 2}c{\rm{os}}\left( {{\alpha \over 2} - {\pi \over 4}} \right)} \right] \cr
& \Delta {S_{\max }} \Leftrightarrow c{\rm{os}}\left( {{\alpha \over 2} - {\pi \over 4}} \right) = 1 \Rightarrow {\alpha \over 2} - {\pi \over 4} = 0 \Rightarrow \alpha = {\pi \over 2} \Rightarrow 2\pi .\Delta t = {\pi \over 2} \Rightarrow \Delta t = {1 \over 4}s \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.