Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai

Câu hỏi số 253173:

Vận dụng

Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp?

A. 9A: 45 quyển

9B: 40 quyển

B. 9A: 42 quyển

9B: 46 quyển

C. 9A: 42 quyển

9B: 40 quyển

D. 9A: 42 quyển

9B: 50 quyển

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:253173

Phương pháp giải

+) Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình.

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Sử dụng các dữ liệu của bài toán để lập hệ phương trình.

+) Giải hệ phương trình vừa lập để tìm ẩn và loại nghiệm dựa vào điều kiện.

+) Kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh của lớp 9A là x (học sinh), số học sinh lớp 9B là y (học sinh) (ĐK: \(x,y\in \mathbb{N}*\))

Số sách giáo khoa mà lớp 9A ủng hộ là 6x (quyển) và số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 3x (quyển)

Số sách giáo khoa mà lớp 9B ủng hộ là 5y (quyển) và số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 4y (quyển)

Từ đó ta có:

Số sách giáo khoa cả hai lớp đã ủng hộ là \(6x+5y\) (quyển)

Số sách tham khảo cả hia lớp đã ủng hộ là \(3x+4y\) (quyển)

Vì cả hai lớp ủng hộ 738 quyển nên ta có phương trình\(6x+5y+3x+4y=9x+9y=738\,\,\,\left( 1 \right)\)

Và số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển nên ta có phương trình \(\left( 6x+5y \right)-\left( 3x+4y \right)=3x+y=166\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}
9x + 9y = 738\\
3x + y = 166
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 82\\
3x + y = 166
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 84\\
y = 82 - x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 42\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\
y = 40\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\)

Vậy số học sinh của lớp 9A là 42 học sinh, số học sinh lớp 9B là 40 học sinh.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link