Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số

Câu hỏi số 253441:

Thông hiểu

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y=-{{x}^{4}}+1\)

B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\)

C. \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\)

D. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:253441

Phương pháp giải

Hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\,\,\left( a\ne 0 \right)\)

Nếu \(\left\{ \begin{align} \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \Rightarrow a<0 \\ \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow a>0 \\ \end{align} \right.\)

Và dựa vào các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và các điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số có dạng \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\,\,\left( a\ne 0 \right)\)

Ta có \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \Rightarrow a<0\Rightarrow \) Chưa loại được đáp án.

Đồ thị hàm số đi qua \(\left( 0;1 \right)\Rightarrow c=1\Rightarrow \) Loại đáp án D.

Ta có \(y'=4a{{x}^{3}}+2bx=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=0 \\ {{x}^{2}}=-\frac{b}{a} \\ \end{align} \right.\)

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị \(\Leftrightarrow -\frac{b}{a}>0\Rightarrow \frac{b}{a}<0\Rightarrow b>0\Rightarrow \) Loại A và C.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.