Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc vơi

Câu hỏi số 253765:

Vận dụng

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc vơi nhau( O là vị trí cân bằng của cả hai chất điểm). Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là \(x = 4\cos (5\pi t + \frac{\pi }{2})cm\) và \(y = 6\cos (5\pi t + \frac{\pi }{6})cm\). Khi chất điểm thứ nhất có li độ \(x = - 2\sqrt 3 \) cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là

A.
\(2\sqrt 3 \)cm

B. \(\sqrt {15} \)cm

C. \(\sqrt {39} \)cm

D. \(\sqrt 7 \)cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:253765

Phương pháp giải

tìm tọa độ các dao động và vận dụng công thức tính khoảng cách

Giải chi tiết

\(\begin{gathered}
x = - 2\sqrt 3 \hfill \\
4.\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) = - 2\sqrt 3 \hfill \\
\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2} \hfill \\
t = \frac{1}{{15}}s \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered} \)

Thay giá trị t vào y ta được y = 0cm

Vậy khoảng cách giữa hai vật là:

\(\begin{gathered}
{d^2} = {x^2} + {y^2} \hfill \\
d = \sqrt {{{\left( { - 2\sqrt 3 } \right)}^2} + 0} = 2\sqrt 3 cm \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.