Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(2mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(u{\rm{ }}\left( V \right)\), khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(4mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(\frac{u}{2}\left( V \right)\). Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là:

Câu 253878: Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(2mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(u{\rm{ }}\left( V \right)\), khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(4mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(\frac{u}{2}\left( V \right)\). Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là:

A. \(4mA\)

B. \(6mA\)

C. \(2\sqrt 5 mA\)

D. \(2\sqrt 3 mA\)

Câu hỏi : 253878

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức vuông pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch dao động LC: \(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(2mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(u\left( V \right)\):

\(\begin{array}{l}
\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\\
\Rightarrow \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 - \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}}\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)

+ Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(4mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(\frac{u}{2}\left( V \right)\):

\(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{4U_0^2}} = 1\,\,\left( 2 \right)\)

Thay (1) vào (2) ta được

\(\begin{array}{l}
\frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} + \frac{1}{4}\left( {1 - \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}}} \right) = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} - \frac{1}{{I_0^2}} = 1 - \frac{1}{4} \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 5 mA
\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.