Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(2mA\)

Câu hỏi số 253878:

Vận dụng

Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(2mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(u{\rm{ }}\left( V \right)\), khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(4mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(\frac{u}{2}\left( V \right)\). Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là:

A. \(4mA\)

B. \(6mA\)

C. \(2\sqrt 5 mA\)

D. \(2\sqrt 3 mA\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:253878

Phương pháp giải

Sử dụng công thức vuông pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch dao động LC: \(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\)

Giải chi tiết

+ Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(2mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(u\left( V \right)\):

\(\begin{array}{l}
\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\\
\Rightarrow \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 - \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}}\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)

+ Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(4mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(\frac{u}{2}\left( V \right)\):

\(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{4U_0^2}} = 1\,\,\left( 2 \right)\)

Thay (1) vào (2) ta được

\(\begin{array}{l}
\frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} + \frac{1}{4}\left( {1 - \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}}} \right) = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} - \frac{1}{{I_0^2}} = 1 - \frac{1}{4} \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 5 mA
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.