Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=2a, AD=4a Gọi
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=2a, AD=4a Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đưa về khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
\( d\left( {A'B';C'M} \right) = d\left( {A'B';\left( {MNC'D'} \right)} \right) = d\left( {A';\left( {MNC'D'} \right)} \right)\).
Gọi \(N\) là trung điểm của BC suy ra \(A'B'//MN//AB\).
Khi đó \(A'B'//\left( {MNC'D'} \right) \Rightarrow d\left( {A'B';C'M} \right) = d\left( {A'B';\left( {MNC'D'} \right)} \right) = d\left( {A';\left( {MNC'D'} \right)} \right)\).
Qua \(D\) kẻ \(DH \bot MD'\) suy ra \(DH \bot \left( {MNC'D'} \right) \Rightarrow d\left( {D;\left( {MNC'D'} \right)} \right) = DH = a\sqrt 2 \).
Mà \(\dfrac{{d\left( {A';\left( {MNC'D'} \right)} \right)}}{{d\left( {D;\left( {MNC'D'} \right)} \right)}} = \dfrac{{A'D'}}{{MD}} = 2\)
\( \Rightarrow d\left( {A;\left( {MNC'D'} \right)} \right) = 2a\sqrt 2 \)
Vậy \(d\left( {A'B';C'M} \right) = 2a\sqrt 2 \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
