Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

   Cho hàm số \(f(x)={{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-x+1\),\(\forall x\in \mathbb{R}\). Tính

Câu hỏi số 254611:
Thông hiểu

   Cho hàm số \(f(x)={{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-x+1\),\(\forall x\in \mathbb{R}\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}(x).f'(x)dx}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:254611
Phương pháp giải

Sử dụng công thức vi phân : \(f'\left( x \right)dx=d\left( f\left( x \right) \right)\)

Giải chi tiết

\(I=\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}\left( x \right)f'\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}\left( x \right)d\left( f\left( x \right) \right)}=\left. \frac{{{f}^{3}}\left( x \right)}{3} \right|_{0}^{1}=\frac{1}{3}\left( {{f}^{3}}\left( 1 \right)-{{f}^{3}}\left( 0 \right) \right)\)

Ta có \(f\left( 1 \right)=2;\,\,f\left( 0 \right)=1\Rightarrow I=\frac{1}{3}\left( {{2}^{3}}-{{1}^{3}} \right)=\frac{7}{3}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn