Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau.

Câu hỏi số 254857:

Vận dụng

Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau. Vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế, mỗi dãy ghế phải kê thêm 1 chỗ ngồi nữa thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu ở phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?

A. Số dãy ghế lúc đầu: 25 dãy

Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu:15 ghế.

B. Số dãy ghế lúc đầu: 20 dãy

Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu:10 ghế.

C. Số dãy ghế lúc đầu: 25 dãy

Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu:10 ghế.

D. Số dãy ghế lúc đầu: 35 dãy

Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu:15 ghế.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:254857

Phương pháp giải

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Dựa vào dữ kiện đề bài cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Giải hệ phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận bài toán.

Giải chi tiết

Gọi x là số dãy ghế lúc đầu;

ĐK: \(x\in {{N}^{*}}\)và \(x\in Ư(250)\)

Số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc đầu là \(\frac{250}{x}\) (chỗ) Số dãy ghế lúc sau (thực tế) là \(x+3\) (dãy)

Số chỗ ngồi lúc sau (thực tế) là \(\frac{308}{x+3}\) (chỗ).

Vì số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc sau hơn số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc đầu là 1 chỗ (tức là kẻ thêm vào mỗi dãy 1 chỗ ngồi), nên ta có phương trình: \(\begin{align} & \frac{308}{x+3}-\frac{250}{x}=1 \\ & \Rightarrow 308x-250x-750={{x}^{2}}-55x+750=0 \\ & \Delta ={{\left( -55 \right)}^{2}}-4.1.750=25 \\ \end{align}\) \(\Rightarrow {{x}_{1}}=\frac{-(-55)+\sqrt{25}}{2}=30\) (loại, vì \(30\notin Ư(250) \)) \({{x}_{2}}=\frac{-(-55)-\sqrt{25}}{2}=25\) (nhận, vì \( 25 \in Ư(250)\))

Vậy số dãy ghế lúc đầu là 25 dãy và số ghế trong mỗi dãy lúc đầu là 10 ghế.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link