Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hê phương trình Một mảnh vườn hình chữ

Câu hỏi số 254876:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hê phương trình

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là \(300{{m}^{2}}\). Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì mảnh vườn trở thành một hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.

A. 12m

B. 13m

C. 14m

D. 15m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:254876

Phương pháp giải

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Dựa vào dữ kiện đề bài cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Giải hệ phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận bài toán.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) (ĐK: x > 0)

Vì diện tích của mảnh vườn là \(300{{m}^{2}}\) nên chiều rộng của mảnh vườn là \(\frac{300}{x}\) (m)

Khi giảm chiều dài đi 2m thì chiều dài sau khi giảm là x – 2 (m)

Khi tăng chiều rộng lên 3m thì chiều rộng sau khi tăng là \(\frac{300}{x}+3\)

Vì nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì mảnh vườn trở thành một hình vuông nên chiều dài sau khi giảm và chiều rộng sau khi tăng bằng nhau nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,x - 2 = \frac{{300}}{x} + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 300 + 3x \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 300 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {x + 15} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 20\,\left( {tm} \right)\\
x = - 15\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 20m, chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là \(\frac{300}{20}=15\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link