Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x.\ln x\) tại điểm có hoành độ bằng e

Câu hỏi số 254953:
Thông hiểu

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x.\ln x\) tại điểm có hoành độ bằng e là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:254953
Phương pháp giải

Cho hàm số \(y=f(x)\,\,\,\,(C)\), tiếp tuyến của (C) tại \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}})\) có phương trình:

\(y=f'({{x}_{0}})(x-{{x}_{0}})+{{y}_{0}}\)

Giải chi tiết

Gọi \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}})\) là tiếp điểm.

Theo đề bài, ta có: \({{x}_{0}}=e\Rightarrow {{y}_{0}}=e.\ln e=e\)

 \(y'=1.\ln x+x.\frac{1}{x}=\ln x+1\Rightarrow y'(e)=\ln e+1=2\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x.\ln x\) tại \(M(e;e)\):

                                    \(y=y'(e)(x-e)+e\Leftrightarrow y=2(x-e)+e\Leftrightarrow y=2x-e\)

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com