Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Câu hỏi số 254954:

Thông hiểu

\(y=\frac{x}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}\).

\(y=\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x-2}\).

\(y=\frac{3x+1}{x-1}\).

D. \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+2\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:254954

Phương pháp giải

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Sử dụng định nghĩa tiệm cận ngang của hàm số:

Nếu\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=a\,\)hoặc\(\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=a\Rightarrow y=a\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).

Giải chi tiết

a) \(y=\frac{x}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}\) có TXĐ: \(D=\left( -1;1 \right)\Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCN.

b) \(y=\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x-2}\) có TXĐ: \(D=R\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ 2 \right\}\)

\(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCN.

c) \(y=\frac{3x+1}{x-1}\) có TXĐ: \(D=R\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ 1 \right\}\)

\(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=3\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCN là \(y=3\).

d) \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+2\) có TXĐ: \(D=R\)

\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCN.

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.