Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}},\) bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của

Câu hỏi số 255241:

Thông hiểu

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}},\) bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. \(2\pi {{a}^{2}}\)

B. \(\pi {{a}^{2}}\)

C. \(\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}\)

D. \(4\pi {{a}^{2}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255241

Phương pháp giải

+) Thiết diện qua trục của hình nón luôn là tam giác cân tại đỉnh của hình nón.

+) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính \(R\) và đường sinh \(l\) là: \(S=\pi Rl.\)

Giải chi tiết

Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là tam giác \(ABC\) có \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}.\) \(\Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác đều

Gọi \(O\) là trung điểm của \(BC\Rightarrow O\) là tâm của đường tròn đáy.

\(\begin{align} & \Rightarrow BC=2.OB=2R=2a. \\ & \Rightarrow l=AB=AC=BC=2a. \\ & \Rightarrow {{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi .a.2a=2\pi {{a}^{2}}. \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.