Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Số phức \(z=a+bi\,\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z-2 \right|=\left| z \right|\) và

Câu hỏi số 255434:
Thông hiểu

 Số phức \(z=a+bi\,\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z-2 \right|=\left| z \right|\) và \(\left( z+1 \right)\left( \bar{z}-i \right)\) là số thực. Giá trị của biểu thức \(S=a+2b\) bằng bao nhiêu ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:255434
Phương pháp giải

 Đặt \(z=a+bi\), thực hiện yêu cầu bài toán, chú ý số phức là số thực khi phần ảo bằng 0 

Giải chi tiết

Ta có \(\left| z-2 \right|=\left| z \right|\Leftrightarrow \left| a-2+bi \right|=\left| a+bi \right|\Leftrightarrow {{\left( a-2 \right)}^{2}}+{{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\Leftrightarrow a=1.\)

Khi đó \(z=1+bi\Rightarrow \overline{z}=1-bi\Rightarrow \left( z+1 \right)\left( \bar{z}-i \right)=\left( 2+bi \right)\left[ 1-\left( b+1 \right)i \right]={{b}^{2}}+b+2-\left( b+2 \right)i\) là số thực.

Khi và chỉ khi \(b+2=0\Leftrightarrow b=-\,2.\)

Vậy \(S=a+2b=1+2.\left( -\,2 \right)=-\,3.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn