Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2\) trên đoạn \(\left[ -\,1;2 \right]\)

Câu hỏi số 255436:
Nhận biết

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2\) trên đoạn \(\left[ -\,1;2 \right]\) đạt tại \(x={{x}_{0}}.\) Giá trị \({{x}_{0}}\) bằng bao nhiêu ? 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:255436
Phương pháp giải

Khảo sát hàm số trên đoạn để tìm giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất

Giải chi tiết

Xét hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2\) trên \(\left[ -\,1;2 \right],\) có \({f}'\left( x \right)=6{{x}^{2}}+6x-12;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\)

Phương trình \({f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}+6x-12=0\Leftrightarrow \ \left[ \begin{align} & x=1\ \ \ \in \left[ -1;\ 2 \right] \\ & x=-2\ \ \notin \left[ -1;\ 2 \right] \\ \end{align} \right..\)

Tính \(f\left( -\,1 \right)=15;\,\,f\left( 1 \right)=-\,5;\,\,f\left( 2 \right)=6.\)

Do đó, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(-\,5.\) Xảy ra khi \(x=1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn