Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: Một nhóm gồm 15 học sinh (cả

Câu hỏi số 255605:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:

Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255605

Phương pháp giải

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Dựa vào các điều kiện của bài toán đã cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập tìm ẩn.

+) Dựa vào điều kiện của ẩn để kết luận yếu tố đề bài cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh nam là x (học sinh (ĐK: \(0<x<15,x\in \mathbb{N}\) )

Khi đó số học sinh nữ là 15 – x (học sinh)

Số cây mỗi bạn nam trồng được là \(\frac{30}{x}\) cây, số cây mỗi bạn nữ trồng được là \(\frac{36}{15-x}\) cây

Vì mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây nên ta có phương trình là

\(\frac{30}{x}-\frac{36}{15-x}=1\Leftrightarrow 450-30x-36x=15x-{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-81x+450=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=75\,\,\left( ktm \right) \\ x=6\,\,\,\,\,\left( tm \right) \\\end{align} \right.\)

Vậy số học sinh nam là 6 học sinh, số học sinh nữ là 15 – 6 = 9 học sinh.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link