Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 2;-3;4 \right)\) đi qua \(A\left( 4;-2;2 \right)\) là :

Câu 256215:

\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9\)

\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9\)

\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3\)

D. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9\)

Câu hỏi : 256215

Phương pháp giải:

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( a;b;c \right)\) bán kính R là \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(IA=\sqrt{{{\left( 4-2 \right)}^{2}}+{{\left( -2+3 \right)}^{2}}+{{\left( 2-4 \right)}^{2}}}=3=R\)

\(\Rightarrow \) Phương trình mặt cầu tâm I đi qua điểm A là \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9\).

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.