Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 2;0;-3

Câu hỏi số 256235:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 2;0;-3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x-3y+5z-4=0\). Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là :

\(\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-3}{5}\)

\(\frac{x+2}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z-3}{5}\)

\(\frac{x-2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+3}{5}\)

D. \(\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+3}{5}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:256235

Phương pháp giải

\(\Delta \bot \left( P \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}={{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}\).

Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\) nhận \(\overrightarrow{u}\left( a;b;c \right)\) là 1 VTCP : \(\frac{x-{{x}_{0}}}{a}=\frac{y-{{y}_{0}}}{b}=\frac{z-{{z}_{0}}}{c}\).

Giải chi tiết

\(\Delta \bot \left( P \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}={{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 2;-3;5 \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta :\,\,\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+3}{5}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.