Gọi M, m lần lượt à giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi số 257198:

Thông hiểu

Gọi M, m lần lượt à giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+7\) trên đoạn \(\left[ 1;\ 5 \right].\) Khi đó tổng \(M+m\) bằng:

\(-18\)

\(-16\)

\(-11\)

D. \(-23\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257198

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên \(\left[ a;b \right]\).

+) Giải phương trình \(y'=0\Rightarrow \) các nghiệm \({{x}_{i}}\in \left[ a;b \right]\).

+) Tính các giá trị \(f\left( a \right);\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x}_{i}} \right)\).

+) So sánh và kết luận: \(\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\max \left\{ f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x}_{i}} \right) \right\};\,\,\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=\min \left\{ f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x}_{i}} \right) \right\}\).

Giải chi tiết

TXĐ: D = R.

\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4 \in \left[ {1;5} \right]\\x = 0 \notin \left[ {1;5} \right]\end{array} \right.\\f\left( 1 \right) = 2;f\left( 5 \right) = - 18;f\left( 4 \right) = - 25\\ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;5} \right]} = 2 = M;\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;5} \right]} = - 25 = m \Rightarrow M + m = - 23\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.