Hai thành phố A và B cách nhau 150 km. Một xe máy khởi hành từ A đến B, cùng đó một ô tô cũng

Câu hỏi số 257599:

Vận dụng

Hai thành phố A và B cách nhau 150 km. Một xe máy khởi hành từ A đến B, cùng đó một ô tô cũng khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h. Ô tô đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B. Tính vận tốc của mỗi xe.

A. Xe máy: \(50 km/h\)

Ô tô: \(70 km/h.\)

B. Xe máy: \(50 km/h\)

Ô tô: \(80 km/h.\)

C. Xe máy: \(50 km/h\)

Ô tô: \(60 km/h.\)

D. Xe máy: \(40 km/h\)

Ô tô: \(60 km/h.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257599

Phương pháp giải

+) Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (ĐK: \(x>0\)) \(\Rightarrow \) Vận tốc của ô tô.

+) Tính thời gian xe máy đi từ A đến B và thời gian ô tô đi từ B về A.

+) Dựa vào dữ kiện thời gian ô tô đi ít hơn xe máy là 30 phút, lập và giải phương trình tìm x.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (ĐK: \(x>0\)) \(\Rightarrow \) Vận tốc của ô tô là \(x+10\,\)(km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{150}{x}\,\,\left( h \right)\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\frac{150}{x+10}\,\,\left( h \right)\)

Do thời gian ô tô đi ít hơn thời gian xe máy đi là 30 phút \(=\frac{1}{2}h\) nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\frac{{150}}{x} = \frac{{150}}{{x + 10}} + \frac{1}{2} \Leftrightarrow 300\left( {x + 10} \right) = 300x + x\left( {x + 10} \right)\\
\Leftrightarrow 300x + 3000 = 300x + {x^2} + 10x\\
\Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 50\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - 60\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc của xe máy là 50 km/h, vận tốc của ô tô là 60 km/h.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link