Cho parabol \(\left( P \right):\,y=2{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y=x+1\) 1) Vẽ đồ
Cho parabol \(\left( P \right):\,y=2{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y=x+1\)
1) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
2) Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
1) Vẽ đồ thị (P):
+) Tìm tập xác định của hàm số.
+) Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.
+) Vẽ đồ thị và kết luận.
Vẽ đồ thị (d):
+) Tìm giao điểm của (d) với các trục tọa độ.
2) +) Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định hoành độ các điểm A, B, từ đó xác định tọa độ các điểm AB.
+) Sử dụng công thức tính độ dài \(AB=\sqrt{{{\left( {{x}_{A}}-{{x}_{B}} \right)}^{2}}+{{\left( {{y}_{A}}-{{y}_{B}} \right)}^{2}}}\)
1) Vẽ đồ thị (P): \(y=2{{x}^{2}}\)
+) TXĐ: D = R
+) Bảng giá trị:
Vẽ đồ thị (d): \(y=x+1\)+) Kết luận: Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( -2;8 \right);\,\,\left( -1;2 \right);\,\,\left( 0;0 \right);\,\,\left( 1;2 \right);\,\,\left( 2;8 \right)\)
+) Giao với Ox: \(y=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow \left( -1;0 \right)\)
+) Giao với Oy: \(x=0\Rightarrow y=1\Rightarrow \left( 0;1 \right)\)
* Đồ thị:
2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số ta được:
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,2{x^2} = x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - 2x + x - 1 = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Với \(x=1\Rightarrow y=2\Rightarrow A\left( 1;2 \right)\)
Với \(x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}\Rightarrow B\left( -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{{{\left( {{x}_{A}}-{{x}_{B}} \right)}^{2}}+{{\left( {{y}_{A}}-{{y}_{B}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 1+\frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( 2-\frac{1}{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{9}{4}}=\sqrt{\frac{9}{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
