Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc dự

Câu hỏi số 257604:

Vận dụng

Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu 10 km/h. Tính vận tốc dự định và thời gian người đó đã đi từ A đến B, biết người đó đến muộn hơn dự định 20 phút.

A. Vận tốc đự định: \(40 (km/h)\)

Thời gian đi từ A đến B: \(1,5h\)

B. Vận tốc đự định: \(50 (km/h)\)

Thời gian đi từ A đến B: \(1,5h\)

C. Vận tốc đự định: \(40 (km/h)\)

Thời gian đi từ A đến B: \(1h\)

D. Vận tốc đự định: \(30 (km/h)\)

Thời gian đi từ A đến B: \(3h\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257604

Phương pháp giải

+) Gọi vận tốc dự định đi từ A đến B là x (km/h) (ĐK: \(x>10\)).

+) Tính thời gian dự định đi từ A đến B, sử dụng công thức \(t=\frac{s}{v}\).

+) Tính thời gian đi trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên và tính thời gian đi trên quãng đường còn lại.

+) Tính tổng thời gian thực tế đi hết quãng đường AB.

+) Sử dụng giả thiết biết người đó đến muộn hơn dự định 20 phút để lập phương trình và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định đi từ A đến B là x (km/h) (ĐK: \(x>10\)).

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{60}{x}\,\,\left( h \right)\)

Tuy nhiên người đó chỉ đi với vận tốc dự định trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường = 20 km nên thời gian đi trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường đó là \(\frac{20}{x}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc đi trên quãng đường còn lại là \(x-10\,\,\left( km/h \right)\)

Thời gian đi trên quãng đường còn lại là \(\frac{40}{x-10}\,\,\left( h \right)\)

Do đó tổng thời gian thực tế người đó đi từ A đến B là \(\frac{20}{x}+\frac{40}{x-10}\)

Người đó đến muộn hơn dự định 20 phút = \(\frac{1}{3}h\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\frac{{20}}{x} + \frac{{40}}{{x - 10}} = \frac{{60}}{x} + \frac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \frac{{60\left( {x - 10} \right) + 120x}}{{3x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{180\left( {x - 10} \right) + x\left( {x - 10} \right)}}{{3x\left( {x - 10} \right)}}\\
\Leftrightarrow 60x - 600 + 120x = 180x - 1800 + {x^2} - 10x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 10x - 1200 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 40\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - 30\,\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định đi từ A đến B là 40 (km/h) và thời gian dự định đi từ A đến B là \(\frac{60}{40}=1,5\,\,\left( h \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link