Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1

Câu hỏi số 258644:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{a}=\left( 4;-6;2 \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là

A. \(\left\{ \begin{align} & x=-2+4t \\ & y=-6t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{align} & x=-2+2t \\ & y=-3t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{align} & x=4+2t \\ & y=-6-3t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:258644

Phương pháp giải

Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right),\) có \(\vec{u}=\left( a;b;c \right)\Rightarrow \) phương trình là \(\left\{ \begin{align} & x={{x}_{0}}+at \\ & y={{y}_{0}}+bt \\ & z={{z}_{0}}+ct \\ \end{align} \right..\)

Giải chi tiết

Vì \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\vec{a}=\left( 4;-6;2 \right)\) nên \(\Delta \) cũng nhận vectơ \(\frac{1}{2}\vec{a}=\left( 2;-3;1 \right)\) làm vectơ chỉ phương. Do đó phương trình tham số của \(\Delta \) là \(\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.