Cho tứ diện đều \(ABCD\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left(
Cho tứ diện đều \(ABCD\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left( BCD \right)\).
Tính \(\text{cos}\varphi \).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Dựng hình, xác định hình chiếu của đỉnh trên đáy và góc giữa đường thẳng, mặt phẳng
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\). Ta có \(BM=\frac{AB\sqrt{3}}{2}\).
Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ \(A\) xuống mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) thì \(H\in BM\) và \(BH=\frac{2}{3}BM\)\(=\frac{AB\sqrt{3}}{3}\).
Góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) là \(\widehat{ABM}\).
Ta có \(\text{cos}\varphi =\cos \widehat{ABM}\)\(=\frac{BH}{AB}\)\(=\frac{\frac{AB\sqrt{3}}{3}}{AB}\)\(=\frac{\sqrt{3}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
