Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo góc tạo bởi hai đường thẳng

Câu hỏi số 259033:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \matrix{ x = - 1 + t \hfill \cr y = 2 \hfill \cr z = 2 + t \hfill \cr} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \matrix{ x = 8 - 2t \hfill \cr y = t \hfill \cr z = 2t \hfill \cr} \right.\).

A. \({45^0}\)

B. \({60^0}\)

C. \({30^0}\)

D. \({90^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:259033

Phương pháp giải

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\), kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \).

Giải chi tiết

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\) ta có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0;1} \right);\,\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;1;2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 1.\left( { - 2} \right) + 0.1 + 1.2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} \bot \overrightarrow {{u_2}} \Rightarrow {d_1} \bot {d_2} \Rightarrow \left( {{d_1};{d_2}} \right) = {90^0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.