Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Số phức

Câu hỏi số 2592:
Tìm số phức Z thỏa mãn |z - i| =  √2  và (z - 1)(\overline{z} + i) là số thực

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:2592
Giải chi tiết

Giả sử z = x + yi, x, y ∈ R. Khi đó 

* |z -i| = √2 ⇔ x2 + (y – 1)2  = 2   (1)

*(z - 1)(\overline{z} + i) = (x - 1 + yi)(x - (y - 1)i) = x(x - 1) + y(y - 1) + (x + y - 1)i

Suy ra (z - 1)(\overline{z} + i) ∈ R ⇔ x + y - 1 = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có x = 1, y = 0 hoặc x = -1, y = 2. Suy ra z = 1, z= -1 + 2i

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com