Cho hàm số \(y={{\pi }^{x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(D\) là hình phẳng giởi hạn bởi

Câu hỏi số 259995:

Nhận biết

Cho hàm số \(y={{\pi }^{x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(D\) là hình phẳng giởi hạn bởi \(\left( C \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=2\), \(x=3\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được tính bởi công thức:

A. \(V=\pi \int\limits_{3}^{2}{{{\pi }^{2x}}\text{d}x}\).

B. \(V={{\pi }^{3}}\int\limits_{2}^{3}{{{\pi }^{x}}\text{d}x}\).

C. \(V=\pi \int\limits_{2}^{3}{{{\pi }^{2x}}\text{d}x}\).

D. \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{2}^{3}{{{\pi }^{x}}\text{d}x}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:259995

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích của khối tròn xoay là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}\)

Giải chi tiết

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được tính bởi công thức: \(V=\pi \int\limits_{2}^{3}{{{\left( {{\pi }^{x}} \right)}^{2}}\text{d}x=}\pi \int\limits_{2}^{3}{{{\pi }^{2x}}\text{d}x}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.