Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x-2y+z+5=0\). Khoảng

Câu hỏi số 260317:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x-2y+z+5=0\). Khoảng cách \(h\) từ điểm \(A\left( 1;1;1 \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng

A. \(h=2\).

B. \(h=6\).

C. \(h=\frac{10}{3}\).

D. \(h = \frac{6}{{\sqrt 5 }}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260317

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(A\left( {{x_A};\;{y_A};\;{z_A}} \right)\) đến mặt phẳng\(\left( \alpha \right):\ ax+by+cz+d=0\) là :
\(d\left( A;\ \left( \alpha \right) \right)=\frac{\left| a{{x}_{A}}+b{{y}_{A}}+c{{z}_{A}}+d \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}}.\)

Giải chi tiết

Khoảng cách cần tính là \(h=\frac{\left| 2.1-2.1+1.1+5 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -\,2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\frac{6}{3}=2.\)
Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.