Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x +

Câu hỏi số 260334:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x + 3} }}{{2x - 1}}\) có một tiệm cận ngang là \(y = 2.\)

\(1\).

B. \(2\).

C. \(0\).

D. Vô số.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260334

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa tính lim để xét đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Giải chi tiết

Tập xác định \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{1}{2} \right\}.\)

Ta có: \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{mx+\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}}{2x-1}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{m+\sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{3}{{{x}^{2}}}}}{2-\frac{1}{x}}=\frac{m+1}{2}.\)

Tương tự ta tính được : \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\frac{m-1}{2}\).

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là \(y = 2 \Leftrightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}
\frac{{m + 1}}{2} = 2\\
\frac{{m - 1}}{2} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = 5
\end{array} \right.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.