Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x}

Câu hỏi số 260333:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x}  = 8\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\sqrt{2}}{x.f\left( {{x}^{2}} \right)\text{d}x}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:260333
Phương pháp giải

Đổi biến số bằng phương pháp đặt ẩn phụ, đưa về tích phân giả thiết

Giải chi tiết

Đặt \({{x}^{2}}=2t\Rightarrow 2x\text{d}x=2\text{d}t\Rightarrow x.\text{d}x=\text{d}t\). Đổi cận : \(x = 0 \Rightarrow t = 0\), \(x = \sqrt 2  \Rightarrow t = 1\).

Khi đó \(I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2t \right)\text{d}t}=\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\,\text{d}x}=8\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com