Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x}

Câu hỏi số 260333:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x}  = 8\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\sqrt{2}}{x.f\left( {{x}^{2}} \right)\text{d}x}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:260333
Phương pháp giải

Đổi biến số bằng phương pháp đặt ẩn phụ, đưa về tích phân giả thiết

Giải chi tiết

Đặt \({{x}^{2}}=2t\Rightarrow 2x\text{d}x=2\text{d}t\Rightarrow x.\text{d}x=\text{d}t\). Đổi cận : \(x = 0 \Rightarrow t = 0\), \(x = \sqrt 2  \Rightarrow t = 1\).

Khi đó \(I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2t \right)\text{d}t}=\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\,\text{d}x}=8\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn