Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{a}{{{x}^{2}}}+\frac{b}{x}+2\), với \(a,\,\,b\) là các số hữu tỉ

Câu hỏi số 260339:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{a}{{{x}^{2}}}+\frac{b}{x}+2\), với \(a,\,\,b\) là các số hữu tỉ thỏa điều kiện \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2 - 3\ln 2\). Tính \(T=a+b\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:260339
Phương pháp giải

Tính tích phân dựa vào các nguyên hàm cơ bản

Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1}{\left( \frac{a}{{{x}^{2}}}+\frac{b}{x}+2 \right)\text{d}x}=\left. \left( -\frac{a}{x}+b\ln \left| x \right|+2x \right) \right|_{\frac{1}{2}}^{1}=a+1+b\ln 2.\)

Theo giả thiết, ta có 

\(2 - 3\ln 2 = a + 1 + b\ln 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + 1 = 2\\
b = - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = - 3
\end{array} \right..\)

Vậy \(T=a+b=1-3=-2.\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn