Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(f\left( 2 \right)=f\left( -2
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(f\left( 2 \right)=f\left( -2 \right)=0\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ bên dưới.
Hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính đạo hàm của hàm hợp, lập bảng biến thiên xét khoảng nghịch biến
Ta có
Dựa vào đồ thị hàm số\(y = f'\left( x \right)\) ta lập được bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\) như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(f\left( x \right)\le 0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\).
Xét hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\), ta có \({y}'=2f\left( x \right).{f}'\left( x \right)\).
Do \({f}'\left( x \right)>0,\,\,\forall x\in \left( 1;2 \right)\cup \left( -\infty ;-2 \right)\) nên hàm số \(y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( 1;2 \right)\).
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
