Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành và có thể tích \(48\). Trên các cạnh

Câu hỏi số 260344:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành và có thể tích \(48\). Trên các cạnh \(SA\),\(SB\),\(SC\),\(SD\) lần lượt lấy các điểm \({A}'\),\({B}'\),\(C'\) và \({D}'\) sao cho \(\frac{S{A}'}{SA}=\frac{S{C}'}{SC}=\frac{1}{3}\) và \(\frac{S{B}'}{SB}=\frac{S{D}'}{SD}=\frac{3}{4}\). Tính thể tích\(V\) của khối đa diện lồi \(S{A}'{B}'{C}'{D}'\).

A. \(V=4\).

B. \(V=6\).

C. \(V = \frac{3}{2}\).

D. \(V=9\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260344

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tỉ số thể số (định lí Simpson)

Giải chi tiết

Ta có

\(V = {V_{SA'B'C'D'}} = {V_{S.D'A'B'}} + {V_{S.D'C'B'}}\)

\({{V}_{S.{D}'{A}'{B}'}}=\frac{3}{4}.\frac{1}{3}.\frac{3}{4}.{{V}_{S.DAB}}=\frac{3}{16}.\frac{1}{2}.{{V}_{S.ABCD}}=\frac{3}{32}.48=\frac{9}{2}.\)

Tương tự: \({{V}_{S.{D}'{C}'{B}'}}=\frac{9}{2}\). Vậy \(V=9\).

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.