Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - 2y + 6z + 14 = 0\) và

Câu hỏi số 260403:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - 2y + 6z + 14 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {x + y + z} \right) - 22 = 0\). Khoảng cách từ tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) tới mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260403

Phương pháp giải

+) Xác định tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\).

+) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,Ax + By + Cz + D = 0\) là \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;1;1} \right)\).

\( \Rightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {3 - 2 + 6 + 14} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {6^2}} }} = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.