Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi số 260608:

Thông hiểu

A. Hàm số luôn đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260608

Phương pháp giải

Hàm bậc nhất trên bậc nhất luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có \(y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số luôn nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.