Một vật nhỏ có khối lượng m = 400g, điện tích q = 1μC, được gắn với một lò xo nhẹ độ

Câu hỏi số 261161:

Vận dụng

Một vật nhỏ có khối lượng m = 400g, điện tích q = 1μC, được gắn với một lò xo nhẹ độ cứng k = 16N/ m, tạo thành một con lắc lò xo nằm ngang. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 9cm. Điện tích trên vật không thay đổi khi con lắc dao động. Tại thời điểm vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng theo hướng làm lò xo dãn ra, người ta bật một điện trường đều có cường độ E, cùng hướng chuyển động của vật lúc đó. Lấy π²=10. Thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm vật nhỏ dừng lại lần đầu tiên là 1/3s. Điện trường E có giá trị là

A.
\(24\sqrt 3 {.10^4}V/m\)

B.
\(12\sqrt 3 {.10^4}V/m\)

C. 12.10⁴V/m

D.
\(48\sqrt 3 {.10^4}V/m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:261161

Phương pháp giải

vận dụng công thức lực điện, định luật bảo toàn cơ năng vfa phương pháp vecto quay.

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\begin{array}{l}
\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{16}}{{0,4}}} = 2\pi rad/s\\
= > chukiT = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1s
\end{array}\)

Ban đầu vật đi qua vtcb, khi đó vận tốc của vật là :

\({v_O} = \omega A = 2\pi .9 = 18\pi cm/s\)

Từ vị trí cân bằng này, vật bắt đầu chịu tác dụng của lực điện, nên lò xo dãn ra, vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng cũ một khoảng bằng độ dãn do lực điện gây ra:

\(\begin{array}{l}
k.\Delta l = q.E\\
= > \Delta l = \frac{{q.E}}{k}
\end{array}\)

Vậy ta có thể coi ban đầu vật ở vị trí có tọa độ x = -∆l và có vận tốc 18π cm/s.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_2} = \frac{1}{2}.k.A_2^2 = \frac{1}{2}.k.{\left( {\Delta l} \right)^2} + \frac{1}{2}.m.v_O^2 = \frac{1}{2}.k.{\left( {\Delta l} \right)^2} + \frac{1}{2}.k.A_1^2\\
= > A_2^2 = \Delta {l^2} + A_1^2
\end{array}\)

Ta có hình vẽ:

Thời gian để vật đi đến vị trí có vận tốc bằng 0 lần đầu tiên chính là thời gian để chất điểm M di chuyển từ M đến A. mà thời gian đi hết góc phần tư là T/4. Nên ta có:

\(\begin{array}{l}
t = \frac{1}{3}s = \frac{T}{4} + \Delta t = \frac{1}{4} + \Delta t = > \Delta t = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{12}}s\\
= > \beta = \frac{1}{{12}}{.360^0} = {30^0}\\
= > \alpha = {90^0} - \beta = {60^0}\\
= > \Delta l = \frac{1}{2}{A_2}
\end{array}\)

Ta tìm được biên độ mới:

\(\begin{array}{l}
A_2^2 = \Delta {l^2} + A_1^2 = > {A_2} = 6\sqrt 3 cm = > \Delta l = 3\sqrt 3 cm\\
ma:\\
k.\Delta l = E.q\\
= > E = \frac{{k.\Delta l}}{q} = \frac{{16.3\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}}}{{{{1.10}^{ - 6}}}} = 48\sqrt 3 {.10^4}V/m
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.