Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung

Câu hỏi số 262040:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa hai đường thẳng AM và BD bằng:

\({30^0}\)

\({60^0}\)

\({45^0}\)

D. \({90^0}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262040

Phương pháp giải

Dựng MN // BD \( \Rightarrow \widehat {\left( {AM;BD} \right)} = \widehat {\left( {AM;MN} \right)}\)

Giải chi tiết

Gọi N là trung điểm của SD ta có MN // BD

\( \Rightarrow \widehat {\left( {AM;BD} \right)} = \widehat {\left( {AM;MN} \right)}\).

Tam giác SAB và SAD vuông cân tại A \( \Rightarrow SB = SD = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow AM = AN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

ABCD là hình vuông cạnh a \( \Rightarrow BD = a\sqrt 2 \Rightarrow MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy tam giác AMN đều \( \Rightarrow \widehat {\left( {AM;MN} \right)} = \widehat {AMN} = {60^0}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.