Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm và chiều cao
Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm và chiều cao của lăng trụ là 12 cm.
a) Chứng tỏ rằng tam giác DEF là tam giác vuông.
b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của lăng trụ.
c) Tính thể tích hình lăng trụ đứng.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Áp dụng kiến thức cũ định lý đảo của định lý Talet để
chứng minh tam giác vuông.
- Áp dụng các công thức tính diện tích và thể tích
hình lăng trụ đứng để giải bài toán.
a) Ta có:
\(\begin{align} & A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}=100 \\ & A{{C}^{2}}={{10}^{2}}=100 \\ & \Rightarrow A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\\end{align}\)
Áp dụng định lý đảo của định lý Pitago ta có tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
Vì ABC.DEF là hình lăng trụ đứng nên 2 mặt đáy ABC và DEF song song và bằng nhau.
Suy ra tam giác DEF là tam giác vuông tại E (đpcm).
b) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.DEF là:
\({{S}_{xq}}=(6+8+10).12=288\ c{{m}^{2}}\)
Diện tích đáy ABC của hình lăng trụ ABC.DEF là:
Sđáy \(=\frac{1}{2}AB.BC=\frac{1}{2}.6.8=24\ c{{m}^{2}}\)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ ABC.DEF là:
Stp = Sxq + 2Sđáy = 288 + 2.24 = 336 cm2
c) Thể tích hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:
V = Sđáy.h = 24.12 = 288 cm3
- Học sinh cần nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng.
- Cẩn thận trong bước tính toán đại số.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
