Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,x + 5y + 11 = 0\) và \({\Delta _2}:2x + 9y + 7 = 0\)

Câu hỏi số 262395:

Thông hiểu

A. \({45^0}\).

B. \({30^0}\).

C. \({88^0}57'52''\).

D. \({1^0}13'8''\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262395

Phương pháp giải

Xét hai đường thẳng \({\Delta _1}\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} = ({a_1};{b_1})\) và \({\Delta _2}\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} = ({a_2};{b_2})\). Khi đó :

\(\cos ({d_1};{d_2}) = \left| {\cos (\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_1}} )} \right| = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} .\sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2} }}\)

Giải chi tiết

\({\Delta _1}:\,\,x + 5y + 11 = 0\)có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} = (1;5)\)

\({\Delta _2}:2x + 9y + 7 = 0\)1 có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} = (2;9)\)

\(\begin{array}{l}
\cos ({\Delta _1};{\Delta _2}) = \left| {\cos (\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_1}} )} \right|\\
= \frac{{\left| {1.2 + 5.9} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {5^2}} .\sqrt {{2^2} + {9^2}} }} = \frac{{47}}{{\sqrt {2210} }}\\
\Rightarrow ({\Delta _1};{\Delta _2}) \approx {1^0}13'8''
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10